Victor Prasolov (![[personal profile]](https://www.dreamwidth.org/img/silk/identity/user.png)
vvprasolov) wrote2017-09-28 11:12 am
vvprasolov) wrote2017-09-28 11:12 am
О формулировках задач ЕГЭ
Мне было бы интересно знать мнение (и не только математиков) по поводу одного моего заблуждения. Я раньше думал, что составители задач (по крайней мере, составители задач ЕГЭ) умеют правильно сформулировать, что они имеют в виду. И когда они пишут «В треугольнике проведены высоты», они имеют в виду, что высоты проведены в треугольнике. Не где-то вне треугольника, а именно в треугольнике. Про высоты, которые проведены вне треугольника, они напишут «Проведены высоты треугольника».
Сегодня я убедился, что был неправ. Вот, например, такое начало формулировки задачи: «В треугольнике ABC с тупым углом ACB проведены высоты AA1 и BB1.» (https://math-oge.sdamgia.ru/problem?id=340854 ) А это как раз те высоты, которые проведены вне треугольника.
В этой задаче особых сложностей с ответом не возникает. Но в некоторых задачах ответ зависит от того, как её понять. Вот пример:
«В треугольнике ABC проведены высоты BM и CN, O – центр вписанной окружности. Известно, что BC = 24, MN = 12. Найдите радиус описанной окружности треугольника BOC.» (http://www.problems.ru/view_problem_details_new.php?id=115630 )
По-видимому, в этой задаче правильный с точки зрения ЕГЭ ответ (включающий случай, когда высоты проведены вне треугольника) получат только те, кто догадается, что её авторы просто не умеют правильно формулировать свои мысли и надо быть к ним снисходительными. А вот те, кто будет надеяться на то, что авторы задачи умеют правильно формулировать свои мысли, ответ получат неверный. По-моему, так быть не должно.
Сегодня я убедился, что был неправ. Вот, например, такое начало формулировки задачи: «В треугольнике ABC с тупым углом ACB проведены высоты AA1 и BB1.» (https://math-oge.sdamgia.ru/problem?id=340854 ) А это как раз те высоты, которые проведены вне треугольника.
В этой задаче особых сложностей с ответом не возникает. Но в некоторых задачах ответ зависит от того, как её понять. Вот пример:
«В треугольнике ABC проведены высоты BM и CN, O – центр вписанной окружности. Известно, что BC = 24, MN = 12. Найдите радиус описанной окружности треугольника BOC.» (http://www.problems.ru/view_problem_details_new.php?id=115630 )
По-видимому, в этой задаче правильный с точки зрения ЕГЭ ответ (включающий случай, когда высоты проведены вне треугольника) получат только те, кто догадается, что её авторы просто не умеют правильно формулировать свои мысли и надо быть к ним снисходительными. А вот те, кто будет надеяться на то, что авторы задачи умеют правильно формулировать свои мысли, ответ получат неверный. По-моему, так быть не должно.
Small error
Взял Вашу с Солавьевым книжку по элиптическим функциям.
На стр.77 кажется ошибка. Параметрическое задания эллипса x=a cos(), y=b sin() не дает дифференциальную длину дуги, представленную в книжке.
Проверьте, пожалуйста.
Re: Small error
Внёс в список опечаток.
С. 77, первый абзац параграфа 1. Должно быть x=asinφ, y=bcosφ.
no subject
Но, как любил говорить А. Мигдал, "главное не в том, чтобы не делать ошибок, а в том, что надо уметь их вовремя находить."
Кстати, Вы так и не заметили ошибку, которую я указал в моем предыдущем коменте.